Tentukan gradien garis melalui titik a(5,2) b(8,17)

By Posted on

Tentukan gradien garis melalui titik a(5,2) b(8,17)

Jawaban Terkonfirmasi

Gradien garis yang melalui titik a (5 , 2) dan b (8 , 17) adalah 5.

Pendahuluan :

rm blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

boxed{y = mx + c}

atau

boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

hspace{0.3cm}• x = kedudukan sumbu horizontal

hspace{0.3cm}• y = kedudukan sumbu vertikal

hspace{0.3cm}• m = kemiringan garis (gradien)

hspace{0.3cm}• c = konstanta

hspace{0.3cm}• a = koefisien dari x

hspace{0.3cm}• b = koefisien dari y

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

rm blacktriangleright Menentukan~Gradien :

hspace{0.3cm}• y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : boxed{m = frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

hspace{0.3cm}• ax + by + c = 0 ===> boxed{m = frac {-a}{b}}

rm blacktriangleright Menentukan~ Persamaan~Garis :

hspace{0.3cm}• Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

hspace{0.3cm}• Melalui 2 titik : boxed{frac {y-y_1}{y_2-y_1} = frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

rm blacktriangleright Hubungan~Antar~Garis :

hspace{0.3cm}• Sejajar : boxed{m_1 = m_2}

hspace{0.3cm}• Berpotongan : boxed{m_1 ne m_2}

hspace{0.3cm}• Tegak Lurus : boxed{m_1 times m_2 = -1}

hspace{0.3cm}• Berimpit : boxed{m_1 = m_2: : dan: : c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Titik a (5 , 2)
  • Titik b (8 , 17)

Ditanya :

Gradien?

Jawab :

rm (5,2) = (x_1,y_,1)

rm (8,17) = (x_2,y_2)

rm m = frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

rm m = frac{17-2}{8-5}

rm m = frac{15}{3}

bf m = 5

Kesimpulan :

Jadi, gradiennya adalah 5.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Bentuk Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik pada Grafik

4) Menentukan Persamaan Garis dari Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Lain

5) Mencari Nilai Suatu Variabel Dalam Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1
  • Kata Kunci : Gradien, Garis Lurus, Titik