Tentukan gradient melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​

By Posted on

Tentukan gradient melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​

Gradien garis yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​ adalah -1

PENJELASAN

⊂ PENDAHULUAN ⊃

Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan suatu garis. Jika garisnya miring ke arah kanan, maka gradiennya positif, sedangkan jika garisnya miring ke arah kiri maka gradiennya negatif.

  • Garis miring ke kanan → m > 0
  • Garis miring ke kiri → m < 0
  • Garis sejajar sumbu x → m = 0
  • Garis sejajar sumbu y → m = tidak terdefinisi

Jika dua garis sejajar, maka gradien kedua garis sama, sedangkan jika dua garis saling tegak lurus, maka gradien kedua garis jika dikalikan akan menghasilkan -1.

  • Jika a // b maka ma = mb
  • Jika a ⊥ b maka ma × mb = -1

Untuk menentukan besarnya gradien suatu garis, ada beberapa cara, yaitu:

  • Melalui bentuk umum persamaan garis lurus (y = mx + c) dimana m sebagai gradiennya
  • Melalui m = -a/b dimana a adalah koefisien x, dan b adalah koefisien y.
  • Melalui dua titik yang diketahui (y2 – y1)/(x2 – x1)

⊂ PEMBAHASAN ⊃

Diketahui:

  • Melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​

Ditanyakan:

  • Gradien garisnya

Jawab:

Karena dua titik sudah diketahui, maka memakai rumus (y2 – y1)/(x2 – x1)

[A] Menentukan y2, y1, x2, x1

(2, -1)

  • x1 = 2
  • y1 = -1

(-4, 5)

  • x2 = -4
  • y2 = 5

[B] Menentukan gradien garisnya

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (5 – (-1)) / (-4 – 2)

m = (5 + 1) / -6

m = 6/-6

m = -1

⊂ KESIMPULAN ⊃

Gradien garis yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​ adalah -1

⊂ DETAIL JAWABAN ⊃

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kata Kunci : Gradien yang melalui titik A(2,-1) dan B(-4,5)​

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.3.1