Tentukan hasil dari 6log√125 5log36+4log32​

By Posted on

Tentukan hasil dari 6log√125 5log36+4log32​

⟩ Logaritma

.

Hasil dari rm : ^{6}log: sqrt{125} : .:^{5}log:36 + :^{4}log:32 adalah rm boldsymbol{frac{11}{2}}

.

» Pembahasan

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari bilangan berpangkat (eksponen). Logaritma memiliki bentuk umum :

largeboxed{green{rm:^{a}log:b=c↔{a}^{c}=b}}

Dengan “a” adalah bilangan pokok yang memiliki syarat a>0 dan a≠1. Sedangkan “b” adalah numerus dengan syarat b>0.

.

› Sifat – sifat Logaritma

rm footnotesize a) : ^{a}log:b+:^{a}log:c=:^{a}log:(bc)

rm footnotesize b) : ^{a}log:b-:^{a}log:c=:^{a}log:(frac{b}{c})

rm footnotesize c) : ^{a}log:b: .:^{b}log:c=:^{a}log:c

rm footnotesize d) : ^{a}log:b=frac{: ^{p}log:a}{: ^{p}log:b}=frac{1}{: ^{b}log:a}

rm footnotesize e) : ^{{a}^{n}}log:{b}^{m}=frac{m}{n}: .:^{a}log:b

rm footnotesize f) : ^{{a}^{n}}log:{b}^{n}=:^{a}log:b

rm footnotesize g):a: . :^{b}log:c=c: . :^{b}log:a

rm footnotesize h){a}^{:^{a}log:b}=b

rm footnotesize i):^{a}log:1=0

rm footnotesize j):^{a}log:a=1

.

› Persamaan logaritma

rm footnotesize a):^{a}log:f(x)=p→ f(x) = a^p

rm footnotesize b):^{a}log:f(x)=:^{a}log:g(x)→f(x)=g(x), syarat:f(x):dan:g(x)>0

rm footnotesize c):^{a(x)}log:f(x)=:^{a(x)}log:g(x)→f(x)=g(x), syarat:f(x),g(x):dan:a(x)>0,a(x)≠1

rm footnotesize d)A green{ [:^{a}log:f(x)]}²+Bgreen{[:^{a}log:f(x)]}+C=0→Agreen{p}² + Bgreen{p} + C = 0

~

» Penyelesaian

rm : ^{6}log: sqrt{125} : .:^{5}log:36 + :^{4}log:32

rm = : ^{6}log: sqrt{ {5}^{3} } : .:^{5}log:36 + :^{ {2}^{2} }log:( {2}^{5} )

rm = : ^{6}log: ({5}^{3} {)}^{ frac{1}{2} } : .:^{5}log:36 + (frac{5}{2} . :^{ {2} }log:{2})

rm = : ^{6}log: {5} {}^{ frac{3}{2} } : .:^{5}log:36 + (frac{5}{2} . :1)

rm = frac{3}{2} . : ^{6}log: {5} : .:^{5}log:36 + frac{5}{2} .

rm = frac{3}{2} . : ^{6}log: {36} : + frac{5}{2}

rm = frac{3}{2} . : ^{6}log: { {6}^{2} } : + frac{5}{2}

rm = frac{3}{2} . (2.: ^{6}log: { {6} } ) : + frac{5}{2}

rm = frac{3}{2} . 2: + frac{5}{2}

rm = frac{6}{2} + frac{5}{2}

rm = frac{11}{2}

~

» Kesimpulan

Hasil dari rm : ^{6}log: sqrt{125} : .:^{5}log:36 + :^{4}log:32 adalah rm boldsymbol{frac{11}{2}}

~

﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏

» Pelajari Lebih Lanjut

~

» Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 10 (SMA)
  • Bab : 1.1
  • Materi : Logaritma
  • Kode mapel : 2
  • Kode kategori : 10.2.1.1