Tentukan Hasil Nilai Dari a, b, Dan c Dari Persamaan : 2a-b+2c=-17 dan 3a+2b-3c=17 dan 2a-b+c=21

// Sistem Persamaan Tiga Variabel //

Eliminasi persamaan 1 dan 2 lalu hilangkan variabel b.

2a – b + 2c = – 17 [ × 2 ]
3a + 2b – 3c = 17 [ × 1 ]

4a – 2b + 4c = – 34
3a + 2b – 3c = 17
————————— +
7a + c = – 17 (persamaan 4)

Eliminasi persamaan 2 dan 3 lalu hilangkan variabel b.

3a + 2b – 3c = 17 [ × 1 ]
2a – b + c = 21 [ × 2 ]

3a + 2b – 3c = 17
4a – 2b + 2c = 42
————————– +
7a – c = 59 (persamaan 5)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk menghilangkan variabel c

7a + c = – 17
7a – c = 59
—————— +
14a = 42
a = 3

Substitusi a = 3 ke persamaan 4

7a + c = – 17
7(3) + c = – 17
21 + c = – 17
c = – 17 – 21
c = – 38

Substitusi a = 3 dan c = – 38 ke persamaan 1

2a – b + 2c = – 17
2(3) – b + 2( – 38 ) = – 17
6 – b – 76 = – 17
– b = – 17 – 6 + 76
– b = 53
b = – 53

Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah { 3 , – 53 , – 38 }