Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 cos x + 2 sin x = 2 , untuk 0 ≤ x ≤ 360 !

Jawab:

2 cos x + 2 sin x = 2

cos x + sin x = 1

a cos x + b sin x = m . cos (x – θ)

cos x + sin x = m cos (x – θ)

a = 1 ; b = 1

m = √(a² + b²)

m = √(1² + 1²)

m = √2

tan θ = b/a = 1/1

θ = 45°

cos x + sin x = 1

cos (x – 45°) = 1

cos (x-45°) = cos 0°

x – 45° = ± 0° + k.360°

x = 45° ± 0° + k.360°

x = 45° + k.360°

atau

x = 315° + k.360°

k bilangan bulat

k = 0°, 45°+0.360°= 45 °

315°+0.360°= 315°