Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 tan ^ 2 2x = 2 untuk 0⁰ lebih kecil × lebih kecil 360⁰

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 tan ^ 2 2x = 2 untuk 0⁰ lebih kecil × lebih kecil 360⁰

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$2 tan {}^{2} (2x) = 2$

$tan {}^{2} (2x) = 1$

$sqrt { tan {}^{2} (2x) } = pm sqrt{1}$

$tan(2x) = 1 mathrm{ : atau : } tan(2x) = - 1$

untuk tan (2x) = 1

$tan(2x) = tan(45)$

$2x = 45 + 180n$

$x = frac{45}{2} + frac{180n}{2}$

$x = 22.5 + 90n$

$boxed{small {x = 22.5, : x = 112.5, : x = 202.5, : x = 292.5}}$

untuk tan(2x) = -1

$tan(2x) = tan(135)$

$2x = 135 + 180n$

$x = 67.5 + 90n$

$boxed{ small{x = 67.5, : x = 157.5, : x = 247.5, : x = 337.5}}$