Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x²-x+3=0 dengan menggunakan cara kuadrat sempurna?

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x²-x+3=0 dengan menggunakan cara kuadrat sempurna?

$2 {x}^{2} - x + 3 = 0$

${x}^{2} - frac{1}{2} x + frac{3}{2} = 0$

${( x - frac{1}{4} )}^{2} + frac{3}{2} - {( frac{1}{2}) }^{2} = 0$

${( x - frac{1}{4} )}^{2} + frac{3}{2} - frac{1}{4} = 0$

${( x - frac{1}{4} )}^{2} + frac{5}{4} = 0$

${( x - frac{1}{4} )}^{2} = - frac{5}{4}$

$x - frac{1}{4} =±sqrt{ - frac{5}{4} }$

$x - frac{1}{4} =± frac{1}{2} sqrt{ - 5}$

$x =± frac{1}{2} sqrt{ - 5} + frac{1}{4}$

$maka$

$x_{1} = frac{1}{2} sqrt{ - 5} + frac{1}{4} : : → : : x_{1} = frac{1 + 2 sqrt{ - 5} }{4}$

$x_{2} = - frac{1}{2} sqrt{ - 5} + frac{1}{4} : : → : : x_{2} = frac{1 - 2 sqrt{ - 5} }{4}$