Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri Tan²x-3=0 0°≤x≤360°

Materi : Trigonometri
Bahasan : Persamaan Trigonometri
Jawaban : HP = {60°, 120°, 240°, 300°}

Langkah – langkah :
Tan² x – 3 = 0, untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Tan² x = 3
Tan x = +- √3

⇒ Untuk √3
Tan x = √3
Tan x = 60°
x = α + k(180)°
– Untuk k = 0
x = 60° + 0
x = 60°
– Untuk k = 1
x = 60° + 180°
x = 240°
– Untuk k = 2
x = 60° + 360°
x = 420° (Tidak memenuhi)

⇒ Untuk – √3
Tan x = – √3
Tan x = 120°
x = α + k(180)°
– Untuk k = 0
x = 120° + 0
x = 120°
– Untuk k = 1
x = 120° + 180°
x = 300°
– Untuk k = 2
x = 120° + 360°
x = 480° (Tidak memenuhi)

HP = {60°, 120°, 240°, 300°}