Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan|×-1|>2 dengan cara kerjanya

Mapel: Matematika

Materi: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Kelas: X SMA

Jawab:

• HP = { x < -1 V x > 3 }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

⇔ Nilai mutlak adalah nilai dari x yang ditulis | x |, yaitu jarak dari x ke 0 pada garis bilangan real.

⇔ PENTING: Jika sama dengan negatif, untuk berapapun nilai dari x karena fungsi nilai mutlak harus selalu positif atau 0, maka tidak akan ada himpunan penyelesaian. Atau x ∈ ∅.

PEMBAHASAN SOAL:

⇒ |x – 1| > 2

Jabarkan menjadi dua pernyataan memungkinkan:

• x – 1 > 2, untuk x ≥ 1
• -(x – 1) > 2, untuk x < 1

Selesaikan pertidaksamaan:

Untuk x ≥ 1:

• x – 1 > 2
• x > 2 + 1
• x > 3 … memenuhi

Untuk x < 1:

• -(x – 1) > 2
• -x + 1 < 2
• -x < 2 – 1
• x < -1 … memenuhi

Diperoleh:

• HP = { x < -1 V x > 3 }

– M.Fazri Nizar

—————————————————————————————

Semoga membantu.