Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut |2x+1| ≤ |x-3|

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut |2x+1| ≤ |x-3|

Jawab:

hp : {x|-4≤x≤ $frac{2}{3}$ }

hp : [-4, $frac{2}{3}$ ]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|2x+1| ≤ |x-3|

|a| ≤ |b| → (a+b) (a-b) ≤ 0

((2x+1)+(x-3)) ((2x+1)-(x-3)) ≤ 0

(2x+1+x-3) (2x+1-x+3) ≤ 0

(3x-2) (x+4) ≤ 0

Titik pembuat nol:

3x-2 = 0 atau x+4 = 0

3x = 2 x = -4

x = $frac{2}{3}$

Bikin garis bilangan:

+++ — ++++ (di uji)

———-·——-·———–

-4 $frac{2}{3}$

karena di soal di bikin ≤, maka hp yg diambil daerah negatif

hp : {x|-4≤x≤ $frac{2}{3}$ }

hp : [-4, $frac{2}{3}$ ]