Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut:

Jawab:persamaan  dua variabel , 1 kuadrat , 1 liinier

dengan substitusi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan dan langka langkah:1. x² + y² = 25 dan x + 2y = 10  –> sub x = 10 – 2y

(10 – 2y)² + y²= 25

100 – 40y + 4y² + y² = 25

5y² – 40y + 75=0

y² -8y + 15= 0

(y – 3)(y – 5) =0

y = 3  atau y = – 5

untuk x = 10  -2y

y = 3 –> x = 4 –> (x,y) = (4, 3)

y = – 5 –> x = 20 –> (x,y) = (20, – 5)

2. x² + y² = 20 dan 3x – y = 2  –> sub y =3x – 2

x² + (3x – 2)² = 20

x² + 9x² – 12x + 4 – 20 =0

10x² -12 x – 16= 0

5x² – 6x – 8 = 0

(5x + 4)(x – 2) = 0

x = – 4/5   atau x = 2

untuk y = 3x – 2

x = – 4/5 –> y = 3 (- 4/5) – 2 = – 4²/₅

x= 2 –> y = 3(2) – 2 = 4

(x,y) = { (2, 4 ). ( -4/5 ,  -4 ²/₅) ,

3. 2x² – y² = 14 dan x – y = 1  –> sub x = y + 1

2 (y + 1)² – y² = 14

2(y² + 2y + 1) – y² = 14

2y² + 4y + 2 – y² = 14

y² + 4y – 12 = 0

(y + 6)(y – 2) =0

y = – 6  atau y = 2

untuk x = y + 1

y = – 6  –> x = – 5

y = 2 —> x = 3

(x,y)  = { (-6, -5) ,  (2, – 3) }