Tentukan himpunan penyelesaian dari sin (x +45°) – sin (x – 45°) = 1, untuk 0°≤ × ≤ 360°​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin (x +45°) – sin (x – 45°) = 1, untuk 0°≤ × ≤ 360°

sin(x + 45) – sin(x – 45) = 1

2cos1/2[(x+45)+(x – 45)[sin1/2[(x + 45)-(x-45)]=1

2cos1/2(2x)sin1/2(90) = 1

2cosxsin45 = 1

2cosx(1/2√2)

√2cosx = 1

cosx = 1/√2

cosx = cos45°

solusi 1

x = 45° + k.360

k = 0

x = 45°

k = 1

x = 45 + 360

x = 405° (tidak memenuhi)

solusi 2

x = – 45° + k.360

k = 0

x = -45° (tidak memenuhi)

k = 1

x = -45 + 360

x = 315°

HP = { 45°, 315° }