Tentukan himpunan penyelesaian dari sin (x +45°) – sin (x – 45°) = 1, untuk 0°≤ × ≤ 360°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin (x +45°) – sin (x – 45°) = 1, untuk 0°≤ × ≤ 360°
sin(x + 45) – sin(x – 45) = 1
2cos1/2[(x+45)+(x – 45)[sin1/2[(x + 45)-(x-45)]=1
2cos1/2(2x)sin1/2(90) = 1
2cosxsin45 = 1
2cosx(1/2√2)
√2cosx = 1
cosx = 1/√2
cosx = cos45°
solusi 1
x = 45° + k.360
k = 0
x = 45°
k = 1
x = 45 + 360
x = 405° (tidak memenuhi)
solusi 2
x = – 45° + k.360
k = 0
x = -45° (tidak memenuhi)
k = 1
x = -45 + 360
x = 315°
HP = { 45°, 315° }