Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut 3×2-4xy+5y2=4 x+3y=4

Pembahasan.

Gunakan metode substitusi untuk menjawab soal diatas.

x + 3y = 4
x = 4 – 3y

Substitusi nilai x ke persamaan ke satu

3x² – 4xy + 5y² = 4
3(4 – 3y)² + 4(4 – 3y)y + 5y² = 4
3(16 – 24y + 9y²) – 16y + 12y² + 5y² = 4
(48 – 72y + 27y² ) – 16y + 12y² + 5y² = 4
48 – 88y + 44y² – 4 = 0
44 – 88y + 44y² = 0
_______________ : 44
1 – 2y + y² = 0
y² – 2y + 1 = 0

Faktorkan

( y – 1 ) ( y – 1 )

y.1 = y.2
1

Substitusi y ke salah satu persamaan.

x + 3y = 4
x + 3 = 4
x = 1

HP = {x,y} {1,1}