Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut!

X+2y-z=6 (persamaan 1)
x+y+2z=7 (persamaan 2)
2x+2y+2z=14 (kedua ruas dibagi 2)
<=> x+y+z=7 (persamaan 3)
dari persamaan 3
x+y+z=7
<=> z=7-x-y (persamaan 4)
dari persamaan 4 ke persamaan 1
x+2y-z=6
<=> x+2y-(7-x-y)=6
<=> x+2y-7+x+y=6
<=> x+x+2y+y-7=6
<=> 2x+3y-7=6
<=> 2x+3y=6+7
<=> 2x+3y=13 (persamaan 5)
dari persamaan 4 ke persamaan 2
x+y+2z=7
<=> x+y+2(7-x-y)=7
<=> x+y+14-2x-2y=7
<=> x-2x+y-2y+14=7
<=> -x-y+14=7
<=> -x-y=7-14
<=> -x-y= -7
<=> x+y=7
<=> y=7-x (persamaan 6)
dari persamaan 6 ke persamaan 5
2x+3y=13
<=> 2x+3(7-x)=13
<=> 2x+21-3x=13
<=> 2x-3x+21=13
<=> -x+21=13
<=> -x=13-21
<=> -x= -8
<=> x=8
ke persamaan 6
y=7-x
<=> y=7-8
<=> y= -1
ke persamaan 4
z=7-x-y
<=> z=7-8-(-1)
<=> z=7-8+1
<=> z= 0
maka x= 8 y= -1 dan z=0
himpunan penyelesaian = {8,-1,0}