Tentukan Himpunan Penyelesaian dari system persamaan linier berikut:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.

5x + 2y = 9

4x + 4y = 12

Bagi persamaan di bawah dengan 2 dan kurangi kedua persamaan tersebut

5x + 2y = 9

2x + 2y = 6

—————– –

3x = 3 → x = 1

Substitusi nilai x kepada salah satu persamaan

5x + 2y = 9

5(1) + 2y = 9

5 + 2y = 9

2y = 4 → y = 2

Jadi, HP(x, y) = {(1, 2)} dimana HP adalah singkatan dari "Himpunan Penyelesaian".

b.

5x – 2y = 2

3x + 4y = 8

Kalikan persamaan di atas dengan 2 dan tambahkan kedua persamaan tersebut

10x – 4y = 4

3x + 4y = 8

—————— +

13x = 12 → x = 12/13

Substitusi nilai x ke salah satu persamaan

5x – 2y = 2

5(12/13) – 2y = 2

60/13 – 2y = 2

60/13 – 2 = 2y

30/13 – 1 = y

30/13 – 13/13 = y

17/13 = y

Jadi, HP(x, y) = {(12/13, 17/13)}