Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak:

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak:

Himpunan penyelesaian dari

$|3 - 4x| < 5 : : adalah : : - frac{1}{2} < x < 2$

Diketahui:

$|3 - 4x| < 5$

Ditanya:

Himpunan penyelesaiannya.

Pendahuluan

Jika ada pertidaksamaan mutlak

$|f(x)| leqslant a = - a leqslant f(x) leqslant a$

Penyelesaian

$| 3 - 4x| < 5 \ - 5 < 3 - 4x < 5 : : : : : kurangi : 3 \ - 5 - 3 < 3 - 3 - 4x < 5 - 3 \ - 8 < - 4x < 2 \ 2 > x > - frac{1}{2 } \ - frac{1}{2} < x < 2$

Kesimpulan

Himpunan penyelesaian dari

$|3 - 4x| < 5 \ = - frac{1}{2} < x < 2$