tentukan himpunan penyelesaian,notasi interval,serta lukislah garis bilangan dari pertidaksamaan nilai mutlak,berikut ini

Jawaban:

Misalkan kita memiliki pertidaksamaan x(x – 3) < 0. Apakah x ∈ {1, 2} memenuhi pertidaksamaan tersebut? Benar, jika x = 1 disubtitusikan ke pertidaksamaan itu akan diperoleh pernyataan yang benar, yaitu 1(1 – 3) = −2 < 0. Dengan cara yang sama dapat ditunjukkan bahwa x = 2 juga memenuhi pertidaksamaan itu sehingga dapat disimpulkan bahwa x ∈ {1, 2} memenuhi pertidaksamaan x(x – 3) < 0.

Untuk memperdalam pemahaman kalian, coba kalian kerjakan tugas berikut ini secara mandiri.

Tugas

Perhatikan kembali pertidaksamaan x(x – 3) < 0. Jika kita memiliki x ∈ {0, 1, 2, 3}, selidikilah apakah x ∈ {0, 1, 2, 3} memenuhi pertidaksamaan tersebut?

Petunjuk: Subtitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam pertidaksamaan, kemudian menguji kebenaran hasilnya.

Setelah kalian dapat mengerjakan tugas di atas dengan baik, secara umum dapat dikatakan bahwa x ∈ {x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} memenuhi pertidaksamaan x(x – 3) ≤ 0.

Bentuk {x | 0 ≤ x ≤ 3, x ∈ R} disebut himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x(x – 3) ≤ 0, sedangkan 0 ≤ x ≤ 3 disebut penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut. Tafsiran geometri dari 0 ≤ x ≤ 3 diperlihatkan seperti pada gambar di berikut ini.

interval atau selang pertidaksamaan matematika

Bentuk 0 ≤ x ≤ 3 disebut interval atau selang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf klo salah