Tentukan koordinat titik potong antara dua kurva berikut x^2+y^2+6x-12y+5=0 dan 2x+3y+6=0
Tentukan koordinat titik potong antara dua kurva berikut! x² + y² + 6x – 12y + 5 = 0 dan 2x + 3y + 6 = 0 koordinat titik potongnya adalah (–9, 4) dan (– 33/13, – 4/13) Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
Pembahasan
Diketahui :
- x² + y² + 6x – 12y + 5 = 0
- 2x + 3y + 6 = 0
Penyelesaian :
x² + y² + 6x – 12y + 5 = 0 . . . persamaan (1)
2x + 3y + 6 = 0 . . . persamaan (2)
Ubah bentuk persamaan (2)
2x + 3y + 6 = 0
3y = – 2x – 6
y = (– 2x – 6)/3
y = – 2/3x – 2
Substitusi y ke persamaan (1)
x² + y² + 6x – 12y + 5 = 0
x² + (– 2/3x – 2)² + 6x – 12(– 2/3x – 2) + 5 = 0
x² + 4/9x² + 8/3x + 4 + 6x + 8x + 24 + 5 = 0
13/9x² + 50/3x + 33 = 0 (kalikan kedua sisi dgn 9)
13x² + 150x + 297 = 0
13x² + 117x + 33x + 297 = 0
13x(x + 9) + 33(x + 9) = 0
(x + 9)(13x + 33) = 0
x = –9 atau x = – 33/13
Sudah diperoleh kedua nilai x, substitusi ke persamaan y
• untuk x = –9
y = – 2/3x – 2
y = – 2/3(–9) – 2
y = 6 – 2
y = 4 → (–9, 4)
• untuk x = – 33/13
y = – 2/3x – 2
y = – 2/3(– 33/13) – 2
y = 22/13 – 2
y = – 4/13 → (– 33/13, – 4/13)
∴ Jadi, koordinat titik potongnya adalah (–9, 4) dan (– 33/13, – 4/13)
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Detil Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Bab – Persamaan Lingkaran dan Irisan Dua Lingkaran
Kode : –
Kata kunci : titik potong antara dua kurva
#BelajarBersamaBrainly
