Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva pada gambar

By Admin ReiPosted on December 7, 2022

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva pada gambar

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva pada gambar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = {x}^{2}$

$y = - x + 2$

$:$

—Mencari batas.

$y = y$

${x}^{2} = - x + 2$

${x}^{2} + x - 2 = 0$

$(x + 2)(x - 1) = 0$

$x = - 2 : text{dan} : x = 1$

$a = 1 : text{dan} : b = - 2 : text{dimana} : a : text{dan} : b : \ text{adalah : batas : batas : integral}$

$:$

—Mencari luas yang di arsir dengan menggunakan integral tentu.

$text{L} = |int limits_ { - 2}^{1} ( {x}^{2} - ( - x + 2)) : text{dx } |$

$text{L} = | int limits_ { - 2}^{1} ( {x}^{2} + x - 2) : text{dx} |$

$text{L} = | ( frac{1}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + frac{1}{1 + 1} {x}^{1 + 1} - 2) |_{ - 2}^{1} |$

$text{L} = | ( frac{1}{3 } {x}^{3} + frac{1}{2} {x}^{2} - 2x) |_{ - 2}^{1} |$

$text{L} = | ( frac{1}{3} . {1}^{3} + frac{1}{2} {1}^{2} - 2.1) - ( frac{1}{3} . {( - 2)}^{3} + frac{1}{2} . {( - 2)}^{2} - 2.( - 2)) |$

$text{L} = | ( frac{1}{3} + frac{1}{2} - 2) - ( - frac{8}{3} + frac{4}{2} + 4) |$

$text{L} = | ( frac{2 + 3 - 12}{6} ) - ( frac{ - 16 + 12 + 24}{6} ) |$

$text{L} = | frac{ - 7}{6} - ( frac{20}{6} ) |$

$text{L} = |- frac{27}{6} |$

$text{L} = | - frac{24 + 3}{6} |$

$text{L} = | - 4 frac{3}{6} |$

$text{L} = 4,5 : text{satuan luas}$