Tentukan luas daerah yang diraster pada bangun berikut
1. Cara ribet + panjang
Totalin semua area bangun gabungan 2 persegi
L total = 30^2 + 50^2 = 3400 cm^2
Cari perpotongan di kedua persegi pake perbandingan senilai, didapat persegi terpotong di:
30cm/80 cm × 50 cm = 18,75 cm
Cari total luas segitiga dan trapesium yang gak diarsir
Segitiga 1 di persegi kecil
1/2 × 30 × 30 = 450 cm^2
Segitiga 2 di persegi kecil
1/2 × 18,75 cm × 30 = 281,25 cm^2
Segitiga 3 di persegi besar
1/2 × (50-30) × 20 = 200 cm^2
Trapesium di persegi besar
1/2 × (50+18.75) × 50 = 1718,75 cm^2
L total yang gak diarsir : 2650 cm^2
L yang diarsir
3400 cm^2 – 2650 cm^2 = 750 cm^2
* Cara medium
Cari total luas dua persegi (dah tau kan diatas 3400)
Kurangin dengan
Segitiga besar = 1/2 × 50 × 80 = 2000 cm^2
Segitiga sedang = 1/2 × 30 × 30 = 450 cm^2
Segitiga kecil = 1/2 × 20 × 20 = 200 cm^2
Luas total semua segitiga : 2650 cm^2
L yang diarsir:
3400 cm^2 – 2650 cm^2 = 750 cm^2
Cara super cepat
Tuh bangun yang diarsir kan sebenernya segitiga, lha tinggal alas ma tingginya rapa
Alasnya adalah sisa sisi persegi besar dikurangi (50-20) atau 30 cm. Tingginya ya sisi persegi besar alias 50 cm
L = 1/2 × 30 × 50 = 750 cm^2
Cara anti mainstream pake heron formula
Sisi segitiga 1 = 50-20 = 30 cm
Sisi segitiga 2
s2^2 = 50^2 + 50^2
s2^2 = 5000
s2 = √5000
s2 = 70,71 cm
Sisi segitiga
s3^2 = 50^2 + 80^2
s3^2 = 8900
s3 = √8900
s3 = 94,34 cm
S = 1/2 × (30 + 70,71 + 94,34)
S = 1/2 × 195,05
S = 97,52 cm
Luas segitiga adalah akar dari:
S × (97,52 -30) × (97,52-70,71) × (97,52-94,34)
L^2 = 97,52 × 67,52 × 26,81 × 3,18
L^2 = 561,371
L = 749, sekian = 750 cm^2
Harusnya pasti 750 cuma karena banyak bilangan hasil akar yang dibulatkan, jadi hasil perkaliannya agak geser
Kenapa saya buat banyak cara? Biar lebih jelas aja gimana cara nyarinya soal geometry gini solusinya pengerjaannya bisa banyak cara tapi hasilnya memang klop semua mau pake cara apapun. Sekalian ujicoba heron formula