tentukan nilai harapan banyak laki-laki dalam sebuah panitia yng terdiri atas 3 laki-laki yang dimbil acak dari 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan

By Posted on

tentukan nilai harapan banyak laki-laki dalam sebuah panitia yng terdiri atas 3 laki-laki yang dimbil acak dari 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan

N(a) =
4! / ( 4 – 3)! =
4! / 3! =
4 × 3! / 3! =
4

n(s) =
7! / (7 – 3)! . 3! =
7! / 4! . 3! =
7 × 6 × 5 × 4! / 4! . 3! =
210 / 6 =
35

peluang =
n(a) / n(s) =
4 / 35

Nilak harapan =
Peluang × n =
4 / 35 × n =
4n / 35

Peluang terpilihnya laki2 pada pemilihan pertama
frac{4}{7}
4 laki2 dari 7 orang yg ada (4cowok 3cewek)

pemilihan ke2
frac{3}{6}
3 laki2 dari 6 orang yg ada (3cowok 3cewek)

pemilihan ke3
frac{4}{7}
2 laki2 dari 5 orang yg ada (2cowok 3cewek)

maka peluang terpilihnya 3 panitia cowok semua :
frac{4}{7}cdot frac{3}{6}cdot frac{2}{5} \\ =frac{4}{35}

jika dilakukan dalam 1x percobaan, nilai harapan terpilihnya panitia yang terdiri dari 3 cowok :
frac{4}{35}

jika dilakukan dalam n percobaan, nilai harapannya menjadi
frac{4n}{35}