Tentukan nilai minimum dan maksimum fungsi g(x) = x³ – 9x² + 15x + 1 untuk 0 ≤ x ≤ 10​

Posted on

Tentukan nilai minimum dan maksimum fungsi g(x) = x³ – 9x² + 15x + 1 untuk 0 ≤ x ≤ 10​

Turunan pertama fungsi  g adalah  3x^2 - 18x + 15 . Untuk mencari maksimum dan minimum, maka turunan pertama fungsi harus sama dengan nol. Ini berarti

 3x^2 - 9x + 15 = 0

atau

 x^2 - 3x + 5 = 0

merupakan persamaan kuadrat. Kita lanjutkan dengan menghitung diskriminasi

 Delta = (-3)^2 - 4(1)(5) = 9 - 20 = -11

Karena  Delta harus lebih besar sama dengan nol dan kita mempunyai  Delta = -11 , maka tidak ada penyelesaian untuk  x . Oleh karena itu, satu-satunya cara untuk mencari nilai minimum dan maksimum adalah memasukkan  x = 0 dan  x = 10 . Ini akan memberikan  g(0) = 1 dan  g(10) = 251 .

Cabang matematika yang dipelajari:

  • Kalkulus