Tentukan nilai minimum dan maksimum fungsi g(x) = x³ – 9x² + 15x + 1 untuk 0 ≤ x ≤ 10
Turunan pertama fungsi adalah . Untuk mencari maksimum dan minimum, maka turunan pertama fungsi harus sama dengan nol. Ini berarti
atau
merupakan persamaan kuadrat. Kita lanjutkan dengan menghitung diskriminasi
Karena harus lebih besar sama dengan nol dan kita mempunyai , maka tidak ada penyelesaian untuk . Oleh karena itu, satu-satunya cara untuk mencari nilai minimum dan maksimum adalah memasukkan dan . Ini akan memberikan dan .
Cabang matematika yang dipelajari:
- Kalkulus