Tentukan nilai optimum fungsi berikut a) y=-6x²+24x – 19 b) y=2/5x² – 3x+ 15

Tentukan nilai optimum fungsi berikut :

a) y=-6x²+24x – 19

b) y=2/5x² – 3x+ 15

Jawaban

Pendahuluan

Nilai optimum persamaan kuadrat akan diperoleh jika turunan pertama = y' = 0. Maka Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari turunan persamaan, sehingga diperoleh variabel x dan selanjutnya substitusikan variabel x kedalam persamaan y.

Pembahasan

a) y = -6x² + 24x – 19

  Nilai y, akan optimum jika y' = 0

  y' = -12x + 24 =0

         -12x = – 24

             x = 2

Substitusikan variabel x yang diperoleh kedalam persamaan y

y = -6x² + 24x – 19

  = -6(2)² + 24 (2) – 19

  = – 24 + 48 – 19

  =  5

b) y = 2/5x² -3x + 15

   y' = 4/5x – 3 = 0

         4/5x = 3

              x = 15/4

Nilai optimum

y (15/4) = 2/5x² – 3x + 15

            = 2/5 (15/4)² – 3 (15/4) + 15

            = 2/5 (225/16) – 45/4 + 15

            = 45/8 – 45/4 + 15

            = (45 – 90 + 120)/8

            = 75/8

Kesimpulan

Nilai optimum untuk persamaan a) 5 dan nilai optimum untuk  persamaan b) 75/8

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/17853697

2. Materi persamaan kuadrat https://brainly.co.id /tugas/3544220

3. Nilai optimum persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/17862667

————————————————————————————————————-

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi Persamaan Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata kunci : persamaan kuadrat, nilai optimum