Tentukan nilai x dan y

Jawaban:

Nilai x dari persamaan tersebut adalah 5/18 dan nilai y nya adalah 76/9. Sehingga himpunan penyelesaian nya adalah {–13 , 35}

Pembahasan

Persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan yang memiliki 2 variabel yang berbeda. Bentuk umum nya adalah ax + by = c.

SPLDV dapat di selesai kan dengan beberapa cara, yaitu:

• Metode Grafik → Dengan mencari titik potong antara kedua garis.

• Metode substitusi → dengan memasukkan nilai salah satu variabel ke dalam persamaan.

• Metode eliminasi → dengan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lain

• metode campuran → gabungan antara metode substitusi dan metode eliminasi

Penyelesaian

Diketahui:

• 5x + 2y = 5
• 2x + y = 9

Ditanya: Nilai x dan y?

jawab:

Untuk mencari nilai x dan y dapat menggunakan metode substitusi nilai x atau y pada persamaan. Karna pada persamaan kedua dapat dibuat persamaan baru dengan mendapatkan nilai y walaupun hanya berupa koefisien bervariabel dan konstanta.

Persamaan yang terbentuk:

5x + 2y = 5………….(pers. 1)

2x + y = 9…………….(pers. 2)

y = 9 – 2x……………..(pers. 3)

• Langkah pertama, substitusi kan persamaan 3 ke persamaan 1 untuk menentukan nilai x.

Substitusi pers. 3 ke pers. 1

5x + 2y = 5

5x + 2(9 – 2x) = 5

5x + 18 – 4x = 5

(5x – 4x) + 18 = 5

x + 18 = 5

x = 5 – 18

x = -13

• Selanjutnya, substitusi nilai x ke persamaan 1, 2, atau 3 untuk mendapatkan nilai y.

Substitusi nilai x ke pers. 3

y = 9 – 2x

y = 9 – 2(-13)

y = 9 – (-26)

y = 9 + 26

y = 35

Kesimpulan

Didapatkan:

• nilai x = -13
• y = 35
• Hp = {-13 , 35}

Pelajari lebih lanjut

• Himpunan penyelesaian SPLDV -2x-5/3 + 4-y/5=3 Dan 12-2x/4- y+2/2=7 adalah → brainly.co.id/tugas/19873543
• Himpunan penyelesaian SPLDV → brainly.co.id/tugas/25381063
• himpunan penyelesaian Dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi x+y=8:2x+3y=19 adalah → brainly.co.id/tugas/10435041

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 5 – SPLDV

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : Nilai x dan y

• himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-13, 35}

Pendahuluan =

→ ciri – ciri persamaan linear satu variabel

• terdiri atas satu variabel pada setiap koefisien yang bernilai sama satu sama lain
• variabel hanya diperbolehkan memiliki pangkat 1
• terdiri atas hasil atau bentuk persamaan yang senilai sehingga dapat diketahui nilai variabel yang ada

→ metode penyelesaian persamaan linear dua variabel =

• metode eliminasi
• metode subsitusi
• metode campuran
• metode grafik

Penyelesaian =

Diketahui =

→ 5x + 2y = 5  . . . (1)

→ 2x + y = 9 . . . (2)

Ditanya =

→ himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah?

Jawab =

1. eliminasi salah satu variabel sehingga diketahui nilai variabel lainnya

→ 5x + 2y = 5  

→ 4x + 2y = 18

___________-

→ x = -13

2. masukkan nilai x ke salah satu persamaan untuk mengetahui nilai y

→ 5x + 2y      = 5  

→ 5(-13) + 2y = 5  

→ -65 + 2y    = 5  

→  2y = 5  + 65

→  2y = 70

→  y   = 35

3. masukkan nilai x dan y ke salah persamaan dua sebagai pembuktian

→ 2x + y = 9

→ 2(-13) + 35 = 9

→ -26 + 35 = 9

→ 9 = 9 . . . tepat

______________________________________

Kelas  = 8

Mapel = Matematika

Bab    =  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kata Kunci = pindahruas, variabel, koefisien, konstanta

Kode Kategorisasi = 8.2.5

______________________________________

mohon maaf apabila terdapat kesalahan

semoga membantu ^ ^