Tentukan nilai x dan y

By Posted on

3x + 2y = 10
2x + 3y = 8
______________________

Sertai Penjelasan!!
Asal (Hapus : poin dicabut)
Last​

Tentukan nilai x dan y

Jawaban:

Nilai x dari persamaan tsb adalah 14/5 dan nilai y nya adalah 4/5. Sehingga,Himpunan penyelesaian nya adalah {14/5 , 4/5}

Pembahasan

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan yg memiliki 2 variabel dan masing-masing berpangkat satu. SPLDV ini dapat di selesai kan dengan berbagai macam metode, yaitu:

Metode grafik

  • Merupakan metode penyelesaian SPLDV dengan mencari nilai titik potong dari 2 garis
  • Untuk mencari garis nya dapat di tentukan dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan y, lalu teruskan kedua garis tsb hingga bertemu titik potong nya.

Metode substitusi

  • Merupakan metode penyelesaian SPLDV dengan memasukkan nilai x atau y yang sudah di ketahui
  • Untuk mencari nilai x, maka dapat menyubtitusikan nilai y. Begitupun sebaliknya.

Metode Eliminasi

  • Merupakan metode penyelesaian SPLDV dengan mengeliminasi/menghilangkan nilai x atau y pada persamaan
  • Untuk mencari nilai x, maka dapat mengeliminasi nilai y. Begitupun sebaliknya.

Metode Campuran

  • Merupakan perpaduan antara metode eliminasi dan substitusi
  • Kita dapat menentukan nilai x atau y dengan mengeliminasi nya terlebih dahulu
  • Lalu dapat menyubtitusikan nilai x atau y yg sudah di dapat.

Penyelesaian

Diketahui:

  • 3x + 2y = 10
  • 2x + 3y = 8

Ditanya: Nilai x dan y?

jawab:

Pada persamaan tsb dapat mencari nilai x dan y dengan metode campuran.

Eliminasi x

3x + 2y = 10 [2] 6x + 4y = 20

2x + 3y = 8 [3] 6x + 9y = 24

__________ –

-5y = -4

y = -4/-5

y = 4/5

Substitusi nilai y

3x + 2y = 10

3x + 2(4/5) = 10

3x + 8/5 = 10

3x = 10 – 8/5

3x = 50/5 – 8/5

3x = 42/5

x = 42/5 ÷ 3/1

x = 42/5 × 1/3

x = 42/15

x = 14/5

Kesimpulan:

Didapatkan nilai:

  • nilai x = 14/5
  • Nilai y = 4/5
  • Hp = {14/5 , 4/5}

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 5 – Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : Nilai x dan y

3x + 2y = 10….(1)

2x + 3y = 8….(2)

Eliminasi

3x + 2y = 10|×2| 6x + 4y = 20

2x + 3y = 8 |×3| 6x + 9y = 24

____________-

-5y = -4

y = ⅘

Subtitusi

2x + 3(⅘) = 10

2x + 12/5 = 10

2x = 10 – 12/5

2x = 38/5

x = 38/5 × ½

x = 38/10

x = 19/5