Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan​

Jawab:

a. -1<=x<=2

b. x<=-17/3 atau x=> 13/3

c. x<-4 atau x>1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. |2x-1|=<3

-3 <= 2x-1 <=3

-3+1<=2x-1+1<=3+1

-2 <=2x<=4

-1<=x<=2

b. | (3x+2)/3 | >5, jika (3x+2)/3 <=-5 atau (3x+2)/3 => 5

(3x+2)/3 <=-5              (3x+2)/3 =>5    

3x+2 <=-15                  3x+2 =>15

3x<=-17                        3x=>13

x<-17/3                           x>= 13/3

jadi, x<=-17/3 atau x=> 13/3

c. |2x-1| =>|x-5|

titik kritisnya ada di x=1/2, dan x =5

jadi kita uji di 3 daerah, yaitu

1. untuk x<1/2

-2x+1 =>-x+5

x<-4.. jika diiriskan dengan x<1/2, diperoleh daerah x <-4—-(1)

2. untuk 1/2 <= x <5

2x-1  =>-x+5

x=>-2, jika diiriskan dengan 1/2 <= x <5, maka diperoleh 1/2 <= x <5….(2)

3.  untuk x >= 5

2x-1 => x-5

x=>-4, jika diiriskan dengan x >= 5, diperoleh x >= 5….(3)

jika,(1),(2) dan (3) diiriskan, maka diperoleh x<-4 atau x>1/2