Tentukan olla x yang memenuhi persamaan Rasional behkut ?

tolong bantu ka
terimakasih

Tentukan olla x yang memenuhi persamaan Rasional behkut ?

Jawab:

x = 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$largetext{$begin{aligned}&sqrt{10x-25}=30-5x\&qquadnormalsizetextsf{(kuadratkan kedua sisi)}\&iff10x-25=(30-5x)^2\&qquadnormalsizetextsf{(jabarkan menjadi bentuk $ax^2+bx+c=0$)}\&iff10x-25=900-300x+25x^2\&iff25x^2-310x+925=0\&qquadnormalsizetextsf{(kedua ruas dibagi 5)}\&iff5x^2-62x+185=0\&qquadnormalsizetextsf{(faktorkan)}\&iff(5x-37)(x-5)=0\&iff x=frac{37}{5} textsf{ atau } x=5end{aligned}$}$

$largetext{$begin{aligned}&textsf{Untuk $x=frac{37}{5}$}:\&qquadsqrt{10cdottfrac{37}{5}-25}=30-5cdottfrac{37}{5}\&qquadsqrt{74-25}=30-37\&qquadsqrt{49}=-7\&qquad7ne-7impliestextsf{bukan solusi}\&textsf{$(-7)^2$ memang menghasilkan $49$, namun}\&textsf{$-7$ bukan akar kuadrat utama dari 49,}\&textsf{sesuai de{f}inisi akar kuadrat.}end{aligned}$}$

$largetext{$begin{aligned}&textsf{Untuk $x=5$}:\&qquadsqrt{10cdot5-25}=30-5cdot5\&qquadsqrt{50-25}=30-25\&qquadsqrt{25}=5\&qquad5=5impliestextsf{merupakan solusi}\end{aligned}$}$

$largetext{$begin{aligned}&therefore textsf{Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan}\&sqrt{10x-25}=30-5x textsf{adalah} boxed{bf 5 }end{aligned}$}$