tentukan panjang garis singgung persekutuan luar antara lingkaran dengan persamaan (x-2)kuadrat+ (y-1)kuadrat=9 dan x kuadrat + y kuadrat = 16

By Posted on

tentukan panjang garis singgung persekutuan luar antara lingkaran dengan persamaan (x-2)kuadrat+ (y-1)kuadrat=9 dan x kuadrat + y kuadrat = 16

Jawaban Terkonfirmasi

Lingkaran 1:
(x-2)^2+(y-1)^2=9
Pusat (2,1) jari-jari 3 satuan

Lingkaran 2:
x^2+y^2=16
Pusat (0,0) jari-jari 4 satuan

Jarak antar pusat:
R=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} \ R=sqrt{(2-0)^2+(1-0)^2} \ R=sqrt{2^2+1^2} \ R=sqrt{4+1} \ R=sqrt{5}

Menyebabkan panjang garis singgung persekutuan luarnya:
d^2=R^2-(r_1-r_2)^2 \ d^2=sqrt{5^2}-(4-3)^2 \ d^2=5-1^2 \ d^2=5-1 \ d^2=4 \ d=sqrt{4} \ boxed{d=2$ satuan$}