Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan pertidaksamaan berikut. a. x²-13 ≤ 3(x-3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. x² – 13 ≤ 3(x – 3)

x² – 13 ≤ 3x – 9

x² – 3x – 13 + 9 ≤ 0

x² – 3x – 4 ≤ 0

(x + 1)(x – 4) ≤ 0

x = -1 atau x = 4

Garis bilangannya :

+++ (-1) ––– (4) +++

Karena bertanda "≤", berarti arahnya ke negatif yaitu -1 ≤ x ≤ 4

Jadi, HP = {x | -1 ≤ x ≤ 4; x ∈ R}

b. 2(x + 1)² > -5x + 7​

2(x² + 2x + 1) > -5x + 7

2x² + 4x + 5x + 2 – 7 > 0

2x² + 9x – 5 > 0

2x² + 10x – x – 5 > 0

2x(x + 5) – 1(x + 5) > 0

(x + 5)(2x – 1) > 0

x = -5 atau x = ½

Garis bilangannya :

+++ (-5) ––– (½) +++

karena bertanda ">", berarti arahnya ke positif yaitu x < -5 atau x > ½

Jadi, HP = {x |x < -5 atau x > ½; x ∈ R}

Semoga Bermanfaat