Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut !

Jawab:

Persamaan kuadrat dua variabel

dengan caa Eliminasi   dan atau substitusi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.  eliminasi

6x² + y²  =  58  

2x² – 3y² = 6 ……kalikan 3

..

6x² + y² = 58

6x² – 9y² = 18 ….kurangkan

10 y² = 40

y² = 4 –> y = 2  atau y = – 2

.

6x² + y² = 58

6x² + (4) =  58

6x² = 54

x² = 9

x = 3 atau x = – 3

HP (x,y)  = ( ± 3, ± 2 )

2.

x² – y² = 9

x² + y² = 15 ….(+)

2x² = 24

x² = 12  

x = ±√12 = ±2√3

x² – y² = 9

12 – y² = 9

y² = 3

y = ± 3

HP (x, y)= {≠2√3 , ± 3)

3.

x² + y² = 16 ….kalikan  4

9x² – 4y² = 36

..

4x² + 4y² = 64

9x² – 4y² = 36 ….(+)

13 x² = 100

x² = 100/13  

x = ± √(100/3)

x²+ y² = 16 ……kalikan 9

9x²- 4y² = 36

9x² + 9y² = 144

9x² – 4y² = 36 …(-)

13y² = 180

y² = 180/13

y = ± √(180 /13)

HP (x, y) = ( ±√(100/13) , ± √(180/13) }

4.

x² – y² = 9…..kalikan 2

– 2x² + 4y² = 64

2x² – 2y² = 18

-2x² + 4y² = 64 ….(+)

2y² = 72

y² = 36

y = ± 6

x²- y² = 9

x²- 36 = 9

x² = 45

x = ±√45

(x,y) = { ±√45 , ± 6 } = ( ± 3√5 , ± 6 }