Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan Metode Gabungan eliminasi dan substitusi,

jawab:

2x – y + z = 2

3x + 2y – z = 4 +

5x + y = 6 ….(4)

Eliminasi persamaan (1) dan (3)

x + 2y + 3z = 6 (x (-1))

3x + 2y – z = 4. (x 3)

menjadi

– x – 2y – 3z = – 6

9x + 6y – 3z = 12 –

– 10x – 8y = – 18

-2( 5x + 4y) = – 2(9)

5x + 4y = 9 ……..(5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5)

5x + y = 6

5x + 4y = 9 –

– 3y = – 3

y = 1

Substitusikan y = 1 ke persamaan (4)

5x + y = 6

5x + 1 = 6

5x = 6 – 1

5x = 5

x = 1

Substitusikan nilai x = 1 dan y = 1 ke persamaan (1)

x + 2y + 3z = 6

(1) + 2(1) + 3z = 6

1 + 2 + 3z = 6

3 + 3z = 6

3z = 6 – 3

3z = 3

z = 1

Jadi, HP = (x, y, z) = (1, 1, 1)

maaf kalau salah