Tentukan penyelesaian Ix+1/xI <=2
Jawaban Terkonfirmasi
Penyelesaian pertidaksamaan mutlak I x + 1/x I < 2 adalah sebagai berikut.
-2 < x + 1/x < 2
-2 < x + 1/x atau x + 1/x < 2
→ Penyelesaian -2 < x + 1/x
-2 < x + 1/x, kalikan kedua ruas dengan x, sehingga
-2x < x² + 1
-x² – 2x – 1 < 0, kalikan kedua ruas dengan -1,
x² + 2x + 1 > 0
(x + 1) (x + 1) > 0
x > -1
→ Penyelesaian x + 1/x < 2
x + 1/x < 2, kalikan kedua ruas dengan x, sehingga
x² + 1 < 2x
x² – 2x + 1 < 0,
(x – 1) (x – 1) < 0
x < 1
Maka, bila digabungkan, x > -1 dan x < 1 penyelesaian akhirnya menjadi -1 < x < 1.
HP = {x | -1 < x < 1, x∈R}
Pelajari juga :
Semoga membantu 🙂
———-
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 9 – Persamaan Kuadrat
Kata kunci : persamaan, pertidaksamaan, mutlak
Kode : 9.2.9