Tentukan penyelesaian pertidaksamaan ini

Posted on

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan ini

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan ini

(1) √11x-6</= 4
<=> * 11x-6>0
<=> 11x>6
<=> x>6/11

<=> * 11x-6</= (4)^2
<=> 11x-6</= 16
<=> 11x = 16+6
<=> 11x = 22
<=> x = 2

(2) √x^2+4x-12 < 3
<=> * x^2+4x-12 >/= 0
<=> (x-2)(x+6) >/= 0
<=> x >/= 2 atau x >/= -6

<=> * x^2+4x-12 < (3)^2
<=> x^2+4x-12 < 9
<=> x^2+4x-12-9 < 0
<=> x^2+4x-21 < 0
<=> (x-3)(x+7) < 0
<=> x < 3 atau x < -7

(3) √x^2+2x-3 > √(x+2)^2
<=> √x^2+2x-3 > √x^2+4x+4

<=> * x^2+2x-3 >/= 0
<=> (x-1)(x+3) >/= 0
<=> x >/= 1 atau x >/= -3

<=> * x^2+4x+4 >/= 0
<=> (x+2)(x+2) >/= 0
<=> x >/= -2

<=> * x^2+2x-3 > x^2+4x+4
<=> x^2-x^2+2x-4x-3-4 > 0
<=> -2x-7 > 0
<=> -2x > 7
<=> x < -7/2