Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel betikut

5x – y + z = 12
2x + 3y – 4z = 17
x – 2y – 3z = 7

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel betikut

Penjelasan dengan langkah-langkah:

langkah 1. mengeliminasi z

– persamaan 1 dikali 4

– persamaan 2 dikali 1

– persamaan 1 ditambah persamaan 2

$20x - 4y + 4z = 48 \ 2x + 3y - 4z = 17 \ 22x - y = 65$

langkah 2. mengeliminasi z

– persamaan 1 dikali 3

– persamaan 3 dikali 1

– persamaan 1 ditambah persamaan 3

$15x - 3y + 3z = 36 \ x - 2y - 3z = 7 \ 16x - 5y = 43$

langkah 3. mengeliminasi y

– hasil langkah 1 dikali 5

– hasil langkah 2 dikali 1

– hasil langkah 1 dikurangi hasil langkah 2

$110x - 5y = 325 \ 16x - 5y = 43 \ 94x = 282 \ x = 3$

langkah 4. menghitung nilai y

– substitusi x ke hasil langkah 1

$22x - y = 65 \ 22(3) - y = 65 \ 66 - y = 65 \ y = 66 - 65 \ y = 1$

langkah 5. menghitung nilai z

– substitusi x dan ya ke persamaan 1

$5x - y + z = 12 \ 5(3) - 1 + z = 12 \ 6 - 1 + z = 12 \ 5 + z = 12 \ z = 12 - 5 \ z = 7$

udah lupa ni pelajaran wkwk