Tentukan persamaan garis singgung kurva y= x^3-3x^2+1 yang tegak lurus dengan garis 2x+18y-3=0

Posted on

Tentukan persamaan garis singgung kurva y= x^3-3x^2+1 yang tegak lurus dengan garis 2x+18y-3=0

Y = x³ – 3x² + 1
y' = m = 3x² – 6x
2x + 18y – 3 = 0
18y = -2x + 3
y = -(1/9)x + 1/6 ──> m = -1/9
tgk lurus ──> m1 = -1/m = -1/(-1/9) = 9
substitusikan pd m
9 = 3x² – 6x
3x² – 6x – 9 = 0
3(x² – 2x – 3) = 0
3(x – 3)(x + 1) = 0
x = 3 atau x = -1
masing² substiusikan pada y = x³ – 3x² + 1
x = 3 ──> y = 3³ – 3(3)² + 1 = 1
x = -1──> y = (-1)³ – 3(-1)² + 1 = -3
titik (3, 1) dan (-1, -3)
y – y1 = m1(x – x1)
y – 1 = 9(x – 3)
y = 9x – 26 <── PGS 1
y + 3 = 9(x + 1)
y = 9x + 6 <── PGS 2