Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-5) dan tegak lurus yang persamaannya 2x-5y=12

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-5) dan tegak lurus yang persamaannya 2x-5y=12

Jawab:

2y + 5x = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan,

Garis 1 (g1) melalui titik (2, -5)

Garis 2 (g2) memiliki persamaan 2x – 5y = 12

Garis 1 tegak lurus dengan Garis 2.

Yang ditanya : Persamaan Garis 1 = …?

Penyelesaian:

2x – 5y = 12

m2 = $frac{-x}{y} = frac{-2}{-5} = frac{2}{5}$

g1 tegak lurus dengan g2, maka m1 × m2 = -1

m1 × $frac{2}{5}$ = -1

m1 = $-frac{5}{2}$

g1 melalui titik (2, -5)

x1 = 2, y1 = -5

Rumus persamaan garis melalui titik (x1, y1) dan gradien (m)

y – y1 = m(x – x1)

y – (-5) = $-frac{5}{2}$ (x – 2)

2(y + 5) = -5(x – 2)

2y + 10 = -5x + 10

2y + 5x = -10 + 10

2y + 5x = 0

Semoga bermanfaat!