Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis x + 2y=5 dan garis 3x – y +13=0 dan sejajar garis 3y=4 – 2x

By Posted on

Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis x + 2y=5 dan garis 3x – y +13=0 dan sejajar garis 3y=4 – 2x

• Persamaan Garis Lurus

–

Persamaan garis yang melalui titik potong garis x + 2y = 5 dan garis 3x – y +13 = 0 dan sejajar garis 3y = 4 – 2x adalah 2y + x = 5 atau 2y + x – 5 = 0

 

boxed{mathbf{Pembahasan :}}

Persamaan garis lurus adalah persamaan garis yang digambarkan pada bidang kartesius . Garis yang dimaksud adalah garis lurus tanpa batas yang melalui titik – titik pada sumbu kartesius. Persamaan garis lurus juga terdapat formula tertentu untuk "garis melalui satu titik" dan "garis melalui dua titik" .  

                   boxed{boxed{mathbf{y = mx + c}}}

    Bentuk umum persamaan garis

Keterangan :

∴ m = gradien garis

∴ c  = konstanta garis

☞ Garis lurus melalui satu titik lalu (x₁ , y₁) :

   

☞ Garis lurus melalui dua titik lalu (x₁ , y₁) dan (x₂ , y₂)

     

     boxed{mathbf{m = frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}}}

Perhatikan pembahasan soal berikut :

☞ Diketahui :

– Titik lalu = titik potong x + 2y = 5 dan 3x – y + 13 = 0

– Sejajar garis 3y = 4 – 2x

☞ Ditanya :

Persamaan garis lurus = ___ ?

☞ Penyelesaian :

→ Mencari titik potong kedua garis

   tt x + 2y = 5 ↔ tt 3x - y + 13 = 0

   tt 3x + 6y= 15 \ tt 3x - : : y : = -13 \ ......................... [-] \ \ mathbf{Diperoleh : dari : pengeliminasian : variabel : x :} \ tt y = frac{28}{7} \ tt y = 4 \ \ tt x = 5 - 2y to red{lihat : garis : pertama} \ tt x = 5 - 2(4) \ tt x = 5 - 8 \ tt x = -3

Maka diperoleh titik lalu (-3 , 4) = (x₁ , y₂)

→ Garis 3y = 4 – 2x , mencari gradien :

  tt 3y = 4 - 2x \ tt y : : = frac{4}{3} - frac{2}{4}x \ tt y : : = frac{4}{2} - frac{1}{2} x to m = -frac{1}{2}

→ Menulis persamaan garis lurus :

  mathbf{Gunakan : rumus : persamaan : melalui : satu : titik !} \ \ tt y - y_{1} = m(x - x_{1} ) \ tt y - 4 : : = -frac{1}{2} (x - (-3)) \ tt y - 4 : : = -frac{1}{2} (x + 3) \ tt 2y - 8 = -(x + 3) \ tt 2y - 8 = -x - 3 \ tt 2y + x = 8 - 3 \ tt 2y + x = 5 \ \ mathbf{Atau : bentuk : lain to 2y + x - 5 = 0}

Maka , persamaan garis tersebut 2y + x = 5 atau 2y + x – 5 = 0

 

mathbf{Simak : lebih : lanjut : di :}

——————————————————————-

Detil Jawaban :

Mapel                      : Matematika

Kelas                       :  8

Materi                     :  Persamaan garis lurus

Kata Kunci              :  gradien , eliminasi

Kode Kategorisasi : 8 . 2 . 5

•••

-AL