Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik (3,5), (7,9)

Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik (3,5), (7,9)

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban: Persamaan garis Z yang melalui titik (3,5) dan (7,9) adalah 4x – 4y + 8 = 0

Untuk menjawab soal di atas, teman-teman bisa membuka kembali materi Persamaan Garis Lurus. Perhitungan lebih detil untuk mencari persamaan garis Z dapat dilihat pada pembahasan di bawah.

PEMBAHASAN:

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.

Cara menggambar persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak. Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk membuat garis lurus pada bidang koordinat Cartesius.

Adapun cara menentukan persamaan garis adalah sebagai berikut:

Persamaan garis yang melalui titik ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan bergradien m.

Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan bergradien m adalah:

y – = m(x – )

Persamaan garis yang melalui titik ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan sejajar garis y = mx + c.

Persamaan garis yang melalui titik ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan sejajar garis y = mx + c adalah: y – $y_{1}$ = m(x – $x_{1}$ )

Persamaan garis yang melalui titik ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan tegak lurus garis y=mx+c.

Persamaan garis yang melalui titik ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan tegak lurus garis y = mx+c adalah: y – $y_{1}$ =- $frac{1}{m}$ (x – $x_{1}$ )

Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan ( $x_{2}$ , $y_{2}$ ).

Persamaan garis yang melalui dua titik sembarang ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) dan ( $x_{2}$ , $y_{2}$ ) adalah:

Diketahui: Koordinat titik (3,5) dan (7,9)

Ditanyakan: Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik (3,5) dan (7,9)

Jawab:

Persamaan garis Z yang melalui titik (3,5) dan (7,9) dapat dicari menggunakan rumus berikut

$frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }$ = $frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

di mana:

$x_{1}$ = 3

$y_{1}$ = 5

$x_{2}$ = 7

$y_{2}$ = 9

$frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }$ = $frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

$frac{y-5}{9-5}$ = $frac{x-3 }{7-3}$

$frac{y-5}{4}$ = $frac{x-3}{4}$

4 (x – 3) = 4 (y – 5) (kedua ruas kita kalikan silang)

4x – 12 = 4y – 20

4x – 4y – 12 + 20 = 0 (kumpulkan semua di satu ruas)

4x – 4y + 8 = 0

Sehingga dapat disimpulkan, persamaan garis Z yang melalui titik (3,5) dan (7,9) adalah 4x – 4y + 8 = 0.

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Berikut adalah beberapa soal sejenis, yang pernah ditanyakan oleh teman-teman kalian mengenai persamaan garis, yang dapat kalian gunakan sebagai perbandingan:

DETAIL JAWABAN:

Kelas: VIII

Pelajaran: Matematika

Bab: 5 – Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.5

#AyoBelajar