Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 kali dari akar-akar persamaan kuadrat 3x² – 5x + 2 = 0.

persamaan kuadrat

#cara 1

• rumus instan

Persamaan kuadrat baru dg akar2 n kali akar2 persamaan kuadrat awal :

ax² + n bx + n² c = 0

n = 3

persamaan kuadrat baru :

3x² – 5x + 2 = 0

3x² – 3.5x + 3².2 = 0

3x² – 15x + 18 = 0

x² – 5x + 6 = 0

#cara 2

diawali dg mencari akar2 persamaan kuadrat awal.

3x² – 5x + 2 = 0

(3x – 2)(x – 1) = 0

x = 2/3 atau x = 1

Akar2 persamaan kuadrat baru → 3×1 dan 3×2

m = 3×1 = 3(2/3) = 2

n = 3×2 = 3.1 = 3

persamaan kuadrat baru :

x² – (m + n)x + mn = 0

x² – (2 + 3)x + 2.3 = 0

x² – 5x + 6 = 0