Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 Kali akar Persamaan x² + 4x – 5= 0

Dik: persamaan kuadrat x^2 + 4x – 5 = 0
Dit: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 kali persamaan x^2 + 4x – 5 = 0

Jawab: Akar-akar dari persamaan x^2 + 4x – 5 = 0 yaitu:

x^2 + 4x – 5 = 0
x^2 + 5x – 4x – 5 = 0
x(x + 5) -1(x + 5) = 0
(x – 1)(x + 5) = 0
maka: 
x1 => x – 1 = 0 
     => x = 1 
atau 
x2 => x + 5 = 0
     => x = -5

sehingga, 2 kali akar-akar persamaan tersebut menjadi: 
x1 = 2 x 1 = 2 atau x2 = 2 x (-5) = -10

maka persamaan kuadrat baru:
(x – x1)(x – x2) = 0
(x – 2)(x – (-10)) = 0
(x – 2)(x + 10) = 0
x^2 + 10x – 2x – 20 = 0
x^2 + 8x – 20 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x^2 + 8x – 20 = 0

Akar dari pers. tsb adalah -5 dan 1 krn (x+5)(x-1) = x2+4x-5
Jadi yg akar" nya dua kali pasti -10 sama 2 jadi (x+10)(x-2) = x2+8x-20