Tentukan persamaan linier dan gradien dari garis OA, OB, OC dan EF dari gambar berikut

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

m = gradien

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah :

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Persamaan linear garis yang melalui titik (x1, y1) dan gradien m adalah:

y – y1 = m (x – x1)

1. Garis OA melalui titik (0, 0) dan (20, 75)

   mOA = (75 – 0) / (20 – 0) = 75/20 = 3 3/4 = 3.75

   y – 75 = 3.75 (x – 20) ⇒ y = 3.75x – 75 + 75 ⇒ y = 3.75x

2. Garis OB melalui titik (0, 0) dan (60, 45)

   mOB = (45 – 0) / (60 – 0) = 45/60 = 3/4 = 0.75

   y – 45 = 0.75 (x – 60) ⇒ y = 0.75x – 45 + 45 ⇒ y = 0.75x

3. Garis OC melalui titik (0, 0) dan (80, 30)

   mOC = (30 – 0) / (80 – 0) = 30/80 = 3/8 = 0.375

   y – 30 = 0.375 (x – 80) ⇒ y = 0.375x – 30 + 30 ⇒ y = 0.375x

4. Garis EF melalui titik (0, 90) dan (120, 0)

   mEF = (0 – 90) / (120 – 0) = -90/120 = -3/4 = -0.75

   y – 90 = -0.75 (x – 0) ⇒ y = -0.75x + 90

Jawab:

Gradien :

OA = 75/20

OB = 45/60

OC = 30/80

EF = -90/120

Persamaan garisnya:

OA: y = 75/20x

OB: y = 45/60x

OC: y = 30/80x

EF : y = -90/120x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien garis = m

m=y/x

Persamaan garis:

(y-y1 )= m(x-x1)

y = m(x-x1)+y1

Gradien :

OA = 75/20

OB = 45/60

OC = 30/80

EF = -90/120

Persamaan garisnya:

y = m(x-x1)+y1

OA: y = 75/20(x-20)+75

      y = 75/20x-75+75

         = 75/20x

OB: y = 45/60(x-60)+45

         = 45/60x -45+45

         = 45/60x

OC : y = 30/80(x-80)+30

          = 30/80x – 30 + 30

          = 30/80x

EF y= -90/120(x-120)+90

     y= -90/120x – 90+90

     y= -90/120x