Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan: 3, 6, 10, 15, 21…..​

Karena barisan tsb merupakan pola barisan segitiga maka Un nya sebagai berikut

Jawaban:

Deret dan Barisan Aritmatika Bertingkat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3 6 10 15 21 =>U

+3 +4 +5 +6 =>X

+1 +1 +1 =>Y

Y=2a

1=2a

1/2=a

X=3a+b

3=3(1/2)+b

3=3/2+b

b=3-3/2

b=(3×2)/(1×2)-3/2

=(6)/(2) – 3/2

=(6-3) / 2

=3/2

U=a+b+c

3=1/2+3/2+c

3=4/2+c

3=2+c

c=3-2

c=1

Un=an²+bn+c

=1/2n²+3/2n+1

Pembuktian

U₁=1/2(1)²+3/2(1)+1

=1/2+3/2+1

=4/2+1

=2+1

=3

U₂=1/2(2)²+3/2(2)+1

=1/2(4)+3+1

=2+4

=6

U₃=1/2(3)²+3/2(3)+1

=1/2(9)+9/2+1

=9/2+9/2+1

=18/2+1

=9+1

=10

U₄=1/2(4)²+3/2(4)+1

=1/2(16)+6+1

=8+7

=15

U₅=1/2(5)²+3/2(5)+1

=1/2(25)+15/2+1

=25/2+15/2+1

=40/2+1

=20+1

=21

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!