Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut a 12, 9, enam, tiga, B 1, 9, 25, 49
Jawaban:
Un = -3n + 15
Un = (2n – 1)²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembahasan
menggunakan rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b
dimana
a = suku pertama
b = beda
rumus beda
b = Un – Un-1
Penjelasan
a. 12, 9, 6, 3
diketahui :
a = 12
b = 9 – 12 = -3
ditanya :
rumus suku ke-n
jawab :
Un = a + (n – 1)b
Un = 12 + (n – 1)-3
Un = 12 + ((-3n) + 3)
Un = -3n + 15
jadi rumus suku ke-n adalah Un = -3n + 15
b. 1, 9, 25, 49
perhatikan polanya
1, 9, 25, 49
1² 3² 5² 7²
1, 3, 5, 7
polanya adalah dikuadratkan
sekaramg, cari pola 1,3,5,7 terlebih dahulu
diketahui :
a = 1
b = 3 – 1 = 2
ditanya :
rumus suku ke-n dari 1,3, 5,7
jawab :
Un = a + (n – 1)b
Un = 1 + (n – 1) 2
Un = 1 + 2n – 2
Un = 2n -1
karena rumus suku ke-n dari 1,3,5,7 adalah Un = 2n – 1 maka
rumus suku ke-n dari 1, 9, 25, 49 adalah Un = (2n -1)²
pembuktian
U(2) = (2.2 – 1)² = (4 – 1)² = 3² = 9 (terbukti)
semoga membantu