A. Sn = n^2 – 3n
B. Sn = n^2 + 3/2 n
Tentukan rumus suku ke n pada deret deret aritmatika jika diketahui jumlah n suku pertama sebagai berikut :
A. Sn = n² – 3n
S4 = 4² – 3×4 = 4
S3 = 3² – 3×3 = 0
U4 = S4 – S3 = 4 – 0 = 4
S2 = 2² – 3×2 = -2
U3 = S3 – S2 = 0 -(-2) = 2
S1 = 1² – 3×1 = -2
U2 = S2 – S1 = -2 -(-2) = -2 + 2 = 0
U1 = S1 = -2
b = U3 – U2 = 2 – 0 = 2
Un = U1 + bn – b
Un = -2 + 2n – 2
Un = 2n – 4
b. Sn = n² + 3n/2
S4 = 4² + 3×4/2 = 16 + 6 = 22
S3 = 3² + 3×3/2 = 9 + 4,5 = 13,5
S2 = 2² + 3×2/2 = 4 + 3 = 7
S1 = 1² + 3 x 1/2 = 1 + 1,5 = 2,5
U1 = S1 = 2,5
U2 = S2 – S1 = 7 – 2,5 = 4,5
U3 = S3 – S2 = 13,5 – 7 = 6,5
b = 6,5 – 4,5 = 2
Un = U1 + bn – b
Un = 2,5 + 2n – 2
Un = 0,5 + 2n