Tentukan rumus turunan pertama dari f buka kurung X tutup kurung = 3 X ^ 2 + 4 x

Tentukan rumus turunan pertama dari f buka kurung X tutup kurung = 3 X ^ 2 + 4 x

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

f(x) = 3x² + 4x

f(x + h) = 3(x + h)² + 4(x + h)

f(x + h) = 3(x² + 2xh + h²) + 4x + 4h

f(x + h) = 3x² + 6xh + 3h² + 4x + 4h

f(x + h) = 3x² + (6x + 4)h + 4x + 3h²

Gunakan formula limit :

$frac{ sf{d} }{ sf{dx} } f(x) = displaystyle lim_{h to 0} frac{ f(x + h) -f(x) }{h}$

$= displaystyle lim_{h to 0} frac{ 3x^2 + (6x + 4)h + 4x + 3h^2 -3x^2 -4x }{h}$

$= displaystyle lim_{h to 0} frac{ (6x + 4)h + 3h^2 }{h}$

$= displaystyle lim_{h to 0} frac{ (6x + 4) cancel{h} + 3h^{ cancel{2}} }{ cancel{h}}$

$= displaystyle lim_{h to 0} (6x + 4 + 3h)$

= 6x + 4 + 3(0)