Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut! y=x+7 4x+3y=-7​

Jawaban:

1.Dengan metode eliminasi

y=x+7 dan 4x+3y= -7

y-x= 7…persamaan 1

4x+3y= -7…persamaan 2

langkah awal eliminasi x dgn cara

(4× persamaan 1)+(persamaan 2) agar koefisien x kedua persamaan sama:

4(y-x)+(4x+3y)=4(7)+(-7)

(4y-4x)+(4x+3y)= 28-7

-4x+4x+4y+3y= 21

7y= 21

y= 21/7

y=3

selanjutnya menentukan variabel x dari persamaan 1 atau persamaan 2 sehingga nilai x adalah sbb:

y-x= 7

3-x= 7

-x= 7-3

-x= 4

x= -4

Jadi nilai x= -4 dan nilai y= 3 sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(-4,3)}

Pembuktian pertama: y-x= 7

3-(-4)=

3+4=

7……terbukti

Pembuktian kedua: 4x+3y= -7

4(-4)+3(3)=

-16+9=

-7……terbukti

2.Dengan metode subtitusi

x-y=3…persamaan 1

2x+3y=16…persamaan 2

langkah awal kita subtitusikan x dari persamaan 1 yaitu sbb:

x-y=3

x=3+y

selanjutnya variabel x dari persamaan di atas kita subtitusikan ke persamaan 2 sehingga hasilnya sbb:

2x+3y=16

2(3+y)+3y=16

6+2y+3y=16

5y=16-6

5y=10

y=10/5

y=2

selanjutnya kita menentukan nilai x ke persamaan 1 atau persamaan 2 yaitu:

x-y=3

x-2=3

x=3+2

x=5

Jadi nilai x=5 dan nilai y=2,sehingga himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(5,2)}

Pembuktian pertama:x-y=3

5-2=

3……terbukti

Pembuktian kedua: 2x+3y=16

2(5)+3(2)=

10+6=

16……terbukti

#semoga membantu

#selamat belajar