Tentukan suku ke 39 dari pola bilangan:7,11,17,25,35,…​

Jawaban:

7,11,17,25,35

U2-U1=11-7=4

U3-U2=17-11=6

U4-U3=25-17=8

U5-U4=35-25=10

perhatikan, pada barisan aritmatika tersebut, beda antara suku pertama (U1) dengan suku ke-2 (U2) adalah 4. Tapi, beda antara suku ke-2 (U2) dengan suku ke-3 (U3) adalah 6. Begitupun dengan beda antara dua suku-suku berikutnya yang ternyata tidak sama. Tandanya, nilai beda tetapnya belum bisa kita temukan pada barisan tersebut.

kita cari kembali nilai bedanya dari selisih antara suku di barisan kedua yaitu sebagai barisan baru, terdiri dari 4,6,8,10

ternyata beda antar sukunya adalah 2, dengan pola barisan seperti ini dimana ditemukan nilai bedanya di barisan kedua maka ini di sebut barisan aritmatika bertingkat dua

• barisan tingkat 1 terdiri dari 7,11,17,25,35
• barisan tingkat 2 terdiri dari 4,6,8,10

untuk barisan Aritmatika bertingkat dua

Rumusnya adalah sbb:

Un = a+(n-1)b+(n-1)(n-2)c

1 2

atau bisa dengan Rumus

Un=an²+bn+c

dimana,

a= suku pertama barisan tingka 1

b= suku pertama barisan tingkat 2

c= nilai beda/selisih pada barisan baru/barisan tingkat 2

maka suku ke 39 dari pola bilangan 7,11,17,25,35

Rumus 1

U39=7+(39-1)4+(39-1)(39-2)2

1 2

=7+152+1406

=1565

Rumus 2

Un=an²+bn+c

mencari nilai a, yaitu

2a= 2==>a= 1

mencari nilai b, yaitu

3a+b=4==>3.1+b=4==>b=4-3=1

mencari nilai c, yaitu

a+b+c=7==>1+1+c=7==>c=7-2=5

Un=an²+bn+c

U39=1(39)²+1(39)+5

=1.521+39+5

=1.565