Tentukan titik-titik stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = x^4 + 2x^3 − 3x^2 − 4x + 4.

Jawaban:

f(x) = x^4 – 2x² + 3

f'(x) = 4x³ – 4x

f"(x) = 12x² – 4

stasioner pada f'(x) = 0

4x³ – 4x = 0

4x(x² – 1) = 0

4x(x – 1)(x + 1) = 0

x = 0, x = -1 atau x = 1 ← nilai stasioner

titik stasioner substiusikan masing² pd (x)

f(0) = 0^4 – 2(0)² + 3 = 3

titik (0, 3) ← titik stasioner

demikina juga tuk yg lainnya

Uji masing² nilai stasioner pd f"(x)

f"(0) = 12(0)² – 4 = -4 (negatif)

f"(0) < 0, maksimum pada x = 0

f"(-1) = 12(-1)² – 4 = 8 (positif)

f"(-1) > 0, minimum pd x = -1

f"(x) = 12 – 4 = 8 (postif) ← minimum juga di x = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu:) jadikan jawaban tercerdas ya kalo bener:) dan maaf kalo salah:(