Tentukan turunan dari f(x) = sin⁵x

Jawab:

turunan trigonometri

i) y = sin x  –> y'  = cos x

ii) dallil rantai

iii) bentuk  (fog(x)' = f' (gx). g'(x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = sin⁵ x

i)  dalil rantai

u = sin x –> dy/dx = cos x

y = u⁵ –> dy/du = 5u⁴

.

f'(x)=  dy/dx

f'(x)=  dy/du. du/dx

f'(x) = 5.u⁴.  cos x

f'(x)=  5 sin⁴ x cos x

.

ii) turunan komposisi

f(x)= (sin x )⁵

f'(x)=  5. (sin x)⁴. (cos x)

f'(x)=  5 sin⁴ x cos x